Вице-президент по хоккейной деятельности, председатель правления хоккейного клуба «Металлург».

В сфере физической культуры и спота работает без малого четверть века. С его именем в значительной степени связаны успехи хоккейного клуба «Металлург» на российской и международной аренах. Клуб стал визитной карточкой Магнитогорска, он узнаваем не только внутри Челябинской области, но и по всей России, и за рубежом.

При активном участии Геннадия Величкина проводилась модернизация клубной инфраструктуры, ежегодно проходит турнир памяти И.Х. Ромазана, включенный в официальный календарь Международной Федерации хоккея. Большое внимание он уделяет подготовке молодого поколения хоккеистов, благодаря его деятельности хоккейная школа «Металлург» входит в число ведущих в России.

В 1998 году Геннадий Величкин стал первым лауреатом Приза памяти президента Федерации хоккея России Валентина Сычева как лучший хоккейный руководитель страны. Сегодня он единственный хоккейный руководитель в России, который получал это престижное звание шесть раз.

Он представлял Россию в юниорском комитете Международной Федерации хоккея, был генеральным менеджером юношеской, а затем и юниорской сборной команды страны (2002-2005 гг.).

Имеет звание заслуженного работника физической культуры РФ. Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За трудовую доблесть», знаком отличия «За заслуги перед Челябинской областью», грамотами и благодарностями различного уровня. Его имя включено в энциклопедии г. Магнитогорска и Челябинской области.